CAIDA LIBRE

Atreves de la historia el hombre ha estudiado la caída de los cuerpos y ha interpretado este movimiento a partir de sus propias concepciones.  El movimiento de caída de los cuerpos es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado

COMO CAEN LOS CUERPOS

Durante muchos años, el estudio de la caída de los cuerpos, ocupo gran parte de la atención de los científicos.

Aristoteles en el siglo IV a. de C. consideraba que el movimiento de los cuerpos era un estado transitorio promovido por una cierta tendencia de las cosas a buscar su lugar natural en el universo. Una piedra caía porque buscaban su lugar natural en el suelo, mientras que las llamas tendían hacia arriba pues buscaban su lugar natural en el fuego divino de las estrellas. Aristotéles afirmaba que las velocidades de caída de dos cuerpos diferentes en el mismo medio que eran proporcionales al peso de cada cuerpo. Los cuerpos pesados según Aristotéles, caían con mas velocidad que los cuerpos ligeros pues su afinidad por la tierra era mayor y esta idea fue aceptada durante casi dos milenios.

En 1589, el italiano Galileo Galilei realizó una serie de experiencias para comprobar la veracidad de las teorías aristotélicas. Como la caida de un cuerpo se produce con gran rapidez y en aquella epoca no se disponia de mecanismos que pudieran medir los pequeños intervalos de tiempo, Galileo realizó sus medidas utilizando esferas que hacia rodar sobre planos inclinados de pequeña pendiente.Para medir el tiempo que empleaban en el desplazamiento, contaba el numero de gotas de agua que caian por el orificio de un deposito lleno de este liquido.

Mediante ese sistema Galileo pudo comprobar que cuando las esferas eran lo suficientemente pesadas, todas ellas rodaban por el plano empleando el mismo tiempo en recorrerlo, es decir, que cain can la misma aceleracion.

"Esta claro que si una bola ligera tarda mas tiempo en recorrer el plano que otra mas pesada es debido a la resistencia que presenta el aire a su avance. Por eso, cuando las bolas rebasan un cierto peso, la resistencia del aire es despreciable para ellas y todas caen con identica rapidez" 

De esta forma, Galileo demostró que en el caso ideal de que el movimiento se produjera en el vacio, todos los cuerpos caerian con la misma aceleracion. Si la experiencia muestra lo contrario, es debido a la resistencia que presenta el aire al avance de los cuerpos en movimiento

Finalmente, estas observaciones cualitativas y cuantitativas acerca de la caida de los cuerpos, fueron sintetizadas por Newton en la Ley de la Gravitacion Universal.

EL MOVIMIENTO VERTICAL

Cuando un cuerpo se deja caer en el vacio se desplaza verticalmente con una aceleracion constante, lo que hace que su rapidez aumente uniformemente en la medida en que transcurre el tiempo de caida. Por esta razon, la caida de los cuerpos cerca de la superficie de la tierra es un ejemplo particular de movimiento uniformemente acelerado. ¿ Que observamos cuando soltamos una piedra, dejandola caer ? la velocidad de la piedra aumenta continuamente a medida que desciende . Si, por el contrario, la tiraramos hacia arriba, la piedra se va frenando a medida que asciende, hasta que se detiene e invierte su movimiento. En ambos casos se trata de un movimiento uniformemente acelerad, solo que en un caso la aceleracion es positiva, mientras que en el otro, es negativa.

Los cuerpos que se encuentran cerca de la superficie terrestre experimentan una atraccion que les imprime aceleracion, llamada aceleracion de la gravedad. La aceleracion gravitacional, se representa con la letra g, y su valor promedio cerca de la superficie de la tierra es 9.8m/s2 en dirección hacia el centro de la tierra (que, las situaciones que consideramos en este tema bastaran con decir que estan dirigidas hacia abajo). La gravedad es el resultado de la interaccion de la masa de la tierra y  la masa de cualquier objeto cerca de esta. Se produce entonces una pareja de fuerzas accion-reaccion. Sin embargo, dado que la masa de la tierra es muy superior a la de cualquier cuerpo sobre su superficie, la fuerza dominante es aquella ejercida por la tierra sobre los cuerpos y no la contraria.

El valor de la aceleracion de la gravedad, dirigida siempre hacia abajo, depende de la distancia a la superficie terrestre y tambien de la latitud o distancia al ecuador de lo cual nos ocuparemos en la unidad 5. Al nivel del mar, la aceleracion de la gravedad, g, tiene un valor promedio de unos 9.8m/s2. Este valor fue medido por primera vez por Christian Huygens (1629-1695)

LAS ECUACIONES DEL MOVIMIENTO DE LA CAÍDA LIBRE

Las ecuaciones que describen el movimiento de los cuerpos que se mueven en el vacio en direccion vertical son las que corresponden a cualquier movimiento uniformemente acelerado, con el valor de la aceleracion conocido antemano: 9.8m/s2 hacia abajo. El signo de la aceleracion depende del sistema de referencia que se elija, el cual mantendremos a lo largo del analisis de cada movimiento.

De esta manera las ecuaciones que rigen el movimiento de caida libre de los objetos son:

v= v0 + g. t                     y=v0. t + g.t2/2

Observa que utilizamos la letra y para indicar el desplazamiento con respecto al punto desde el cual se considera el movimiento. Utilizamos esta letra pues es con la que cotidianamente se representa el eje vertical, el cual corresponde a la direccion de caida de los cuerpos. 

Para el manejo de esta ecuacion, si consideramos la parte positiva del eje y hacia arriba, la aceleracion g es igual a 9.8m/s2