MAGNITUDES VECTORIALES

Para describir el movimiento de un objeto, ademas de indicar cual es su posición y cual es la magnitud del desplazamiento, la velocidad y la aceleración, es necesario especificar hacia a donde se lleva a cabo este movimiento. Para presentar esta informacion se utilizan vectores.

LOS VECTORES

Como hemos dicho, uno de los objetivos de la fisica es la descripcion de los fenomenos naturales mediante magnitudes. Algunas magnitudes, para quedar bien definidas, solo requieren de un numero y una unidad. A estas magnitudes, como la masa, la densidad y el tiempo entre otros, se les llama magnitudes escalares 

Llamamos magnitud vectorial a toda magnitud que se expresa mediante un vector. Los Vectores (o magnitudes vectoriales) Se denotan simbolicamente con una letra que lleva una flecha encima. 

Los vectores son segmentos de recta orientados, cuya longitud es propia al valor numerico de la magnitud que representa y a los que se les añade la punta de una flecha para indicar la orientacion de dicha magnitud. De esta manera, una vez se define una unidad de la longitud, esta debe ser proporcional a la magnitud que se desee escribir como vectores. 

      - Modulo De Un Vector

Se Refiere a la longitud del segmento y mide la " Intensidad" de la magnitud, por lo tanto, siempre es un numero positivo. Puesto que se trata de una representacion, sus unidades no necesariamente se refiere a una longitud. Asi  el modulo de la velocidad en el sistema internacional de unidades, se expresan en m/s.

      - Direccion De Un Vector

La direccion de un vector esta determinada por la recta que lo representa. En el caso de una velocidad, se elige como direccion la recta sobre la cual sucede el movimiento, posteriormente, veremos que si el movimiento es curvilineo, la velocidad en un punto tendra la direccion de la recta tangente a la curva en dicho punto.

      - Sentido De Un Vector

El sentido de un vector esta determinado por la orientacion de la flecha situada en el punto final del segmento. En el caso de la velocidad, es evidente que este sentido coincide con el sentido del movimiento 

EQUIVALENCIA DE VECTORES

El proceso de medida de una magnitud exige poder comprarla con otra de la misma especie, lo cual, requiere igualdad entre las magnnitudes. Dos vectores son iguales, si al trasladar paralelamente uno de ellos, se le pueden hacer coincidir con el otro.

EL VECTOR DE VELOCIDAD

      - Velocidad Media

Para el movimiento rectilineo hemos definido la velocidad media, v , como el cociente entre el desplazamiento y el tiempo empleado en producir dicho desplazamiento. De manera analoga cuando tenemos un desplazamiento en el plano, lo representamos por un vector y definimos la velocidad media como :

v= Vector de desplazamiento / Tiempo transcurrido

      - Velocidad Instantanea

Pero, ¿ Como podemos conocer la velocidad instantanea de un objeto en movimiento ? Supongamos que un cuerpo traslada desde el punto p hasta el punto p1 , En un intervalo de tiempo . El vector desplazamiento sera de d1 ¿Que pasa si tomamos los intervalos de tiempo cada vez mas a la trayectoria. Podemos decir que cuando las posiciones esten "Infinitamente" proximas, la direccion del vector desplazamiento coincide con la trayectoria. En otras palabras el vector desplazamiento resulta tangente a la misma. Tenemos que para intervalos de tiempo cada vez mas cortos, la velocidad media se aproxima a la velocidad instantanea, cuya direccion es tangente a la trayectoria 

Veamos las caracteristicas que tiene el vector velocidad instantanea:

• Modulo: Medida de la velocidad, tambien llamada rapidez.
• Direccion: La direccion esta determinada por la tangente a la trayectoria en el punto t
• Sentido: Esta determinado por el sentido de avance del movimiento. 
• Punto de Aplicacion: El Vector Velocidad instantanea se representa con origen en la posicion que ocupa el objeto en el instante de tiempo considerado.

SUMA DE VECTORES

      

La definición suma de vectores en el orden u+v produce otro vector, es como encadenar, siempre visualmente, un vector u y luego uno v. Diremos que u+v se simplifica como un vector w o que w descompone como suma de vectores u y v.

1) Decir que u+v=v+u, es exigir que las dos sumas simplifiquen en el mismo vector, en negro. Véase que en física los vectores en rojo simulan la descomposición de fuerzas ejercidas por el vector negro en su origen, y se representa con un paralelogramo.

2) Decir que u+(v+w)=(u+v)+w, es exigir que las simplificaciones de sumas de vectores puedan ser optativas en cualquier cadena de sumas.

3) Decir que existe un vector cero (elemento neutro) tal que u+0=u, equivale a exigir que exista un vector incapaz de efectuar, mediante la suma, modificación alguna a todos los vectores.

4) Decir que u+(-u)=0, es exigir la existencia de un elemento opuesto, -u, que sumado a u simplifique en un vector cero.